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氏名:

白柳 潔(しらやなぎ きよし)





現職:

東邦大学 理学部情報科学科教授


研究分野:

代数学、計算代数、数値数式融合計算

学位:

博士(数理科学)

学歴:

昭和57年3月: 東京大学理学部数学科卒業
同59年3月: 東京大学大学院理学系研究科数学専攻修士課程修了
同59年3月: 授 東京大学理学修士
平成4年10月: 授 東京大学博士(数理科学)

職歴:

昭和59年4月: 日本電信電話公社(現NTT)武蔵野電気通信研究所入所
平成3年7月: NTT コミュニケーション科学研究所 主任研究員
同4年9月: 米国コーネル大学数理科学研究所客員研究員(平成5年8月まで)
同6年4月: 奈良先端科学技術大学院大学情報科学研究科客員助教授(平成10年3月まで)
同6年9月: 神戸大学理学部非常勤講師(平成6年10月まで)
同10年4月: 京都大学大学院情報学研究科客員助教授(平成13年3月まで)
同10年7月: NTT コミュニケーション科学基礎研究所 企画担当 研究推進・情報戦略担当課長
同12年7月: NTT コミュニケーション科学基礎研究所 分散協調理論研究グループ リーダ
同12年10月: 同研究所 情報基礎理論研究グループ リーダ、主幹研究員(平成18年3月まで)
同14年4月: 東京理科大学理学部第一部数学科非常勤講師(平成15年3月まで)
同17年4月: 電気通信大学電気通信学研究科情報工学専攻非常勤講師(平成17年9月まで)
同18年4月: 東海大学理学部情報数理学科教授(平成22年9月15日まで)
同22年9月16日:東邦大学理学部情報科学科教授(現在に至る)
同22年9月25日:東海大学理学部情報数理学科非常勤講師(平成23年3月31日まで)

所属学会:

学会及び社会における活動:

平成7年12月: 数学におけるテクノロジーアジア会議(ATCM'95) プログラム委員
同8年5月: 情報処理学会学会誌編集委員(2年間)
同8年6月: 日本数式処理学会理事、評議員、学会誌編集委員(2年間)
同8年8月: 計算機数学アジア会議(ASCM'96) プログラム委員長
同9年6月: 数学におけるテクノロジーアジア会議(ATCM'97) プログラム委員
同10年6月: 日本数式処理学会理事、評議員、学会誌編集委員(2年間)
同10年8月: 数学におけるテクノロジーアジア会議(ATCM'98) プログラム副委員長
同12年6月: 情報処理学会論文誌編集委員(4年間)
同12年6月: 日本数式処理学会理事、評議員、学会誌編集委員長(2年間)
同13年9月: 計算機数学アジア会議(ASCM2001) プログラム委員長
同14年6月: 日本数式処理学会理事、評議員(2年間)
同14年6月: 数式処理の応用国際会議(ACA2002) セッションオーガナイザ(「近似代数と安定化」)
同16年4月: 情報処理学会代表委員(1年間)
同17年8月: 数式処理の応用国際会議(ACA2005) 実行委員,セッションオーガナイザ(「近似代数計算」および「量子情報と量子計算における数式処理」)
同19年7月: 数式処理の応用国際会議(ACA2007) セッションオーガナイザ(「近似代数計算」)
同20年7月: 数式処理の応用国際会議(ACA2008) セッションオーガナイザ(「数値数式計算」)
同21年7月: 記号数式処理国際会議(ISSAC2009) プログラム委員
同21年8月: 数値数式計算国際会議(SNC2009) 実行委員長 (General Co-chair) 
同23年6月: 数値数式計算国際会議(SNC2011) プログラム委員
同24年4月: 日本数式処理学会代表会員(2年間)
同24年6月: 日本数式処理学会副会長(2年間)
同25年12月: 京都大学数理解析研究所研究集会「数式処理とその周辺分野の研究」研究代表者(2年間)

外部発表リスト(抜粋):

  1. 碁における問題解決モデルについて
    単著, 情報処理学会 知識工学と人工知能研究会, 48-11, pp. 81-88, 1986.
    <碁において、盤上の石の配列から、どこが最も重要な箇所であるかを指定するための静的問題解決モデルと、相手の着手からその意図を理解して、それにどのように答えるかを示唆するための動的問題解決モデルとを提案した。>
  2. 碁における格言のフレームによる表現と学習
    単著, 情報処理学会第36回全国大会, pp. 1603-1604, 1988.
    <碁における意思決定を、優先順位の木構造で表すための表現方法を提案した。更に対局中に木構造を更新させるための教師つきの学習について論じた。>
  3. Algebras associated with LSGOP
    単著, Journal of Algebra, Vol. 113, No. 2, pp. 318-338, 1988.
    <群が作用している、ある種の半順序集合(LSGOP)から定義される環についての論文である。その2つの環が同型であるための必要十分条件を、LSGOPが木(tree)の場合に与えた。>
  4. On the Isomorphism Problem for Finite-dimensional Binomial Algebras
    単著, Proc. of the International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation (ISSAC'90), pp. 106-111, 1990.
    <2つの有限次元二項環(二項式で定義される有限表示環)が環同型かどうかを判定するためのアルゴリズムを与えた。>
  5. Knowledge Representation and its Refinement in Go Programs
    単著, Computers, Chess, and Cognition (eds. T.A.Marsland & J.Schaeffer), Springer-Verlag, pp. 287-300, 1990.
    <囲碁プログラムを作成する際に、囲碁の戦略知識や格言をどう表現し、どう更新するかという問題について、新しい方法を提案した。>
  6. Decision of Algebra Isomorphism Using Groebner Bases
    単著, 第3回理研シンポジウム「記号・数式処理と先端的科学技術計算」, pp. 10-16, 1991.
    <グレブナ基底(多項式イデアルの標準基底)を用いて、2つの有限次元有限表示環が同型かどうかを判定するアルゴリズムを与えた。>
  7. グレブナ基底による環同型の判定
    単著, 数式処理通信 Vol. 7, No. 2, pp. 11-20, 1991.
    <グレブナ基底を用いて、2つの有限次元有限表示環が同型かどうかを判定するアルゴリズムを与えた。係数体を代数拡大すれば同型になる場合には、どこまで拡大すればよいかについても言及した。>
  8. A Classification of Finite-dimensional Monomial Algebras
    単著, Effective Methods in Algebraic Geometry (T. Mora and C. Traverso eds.) Progress in Mathematics Vol. 94, Birkhauser, pp. 469-482, 1991. <有限次元の単項式環(単項式で定義される環)を木によって、分類決定した。これによって、2つの単項式環が環同型かどうかを容易に判定することができる。>
  9. An Algorithm to Compute Floating Point Groebner Bases
    単著, Mathematical Computation with Maple V: Ideas and Applications (Ed. T. Lee) Birkhauser, pp. 95-106, 1993.
    <浮動小数点近似をして、グレブナ基底を計算するアルゴリズムを提案した。近似を用いると不安定になるBuchbergerのアルゴリズムを安定化した。>
  10. On the isomorphism problem in finitely presented algebras
    単著, Technical Report 95-28, Mathematical Sciences Institute, Cornell University, pp. 1-42, 1993.
    <同名の博士論文に加筆したものである。環同型問題に関する、著者のこれまでの研究成果をまとめ、提案したアルゴリズムのソースコードと計算機実験例も付記した。>
  11. Decision of Algebra Isomorphisms Using Groebner Bases
    単著, Computational Algebraic Geometry (F. Eyssette and A. Galligo eds.) Progress in Mathematics Vol. 109, Birkhauser, pp. 253-265, 1993.
    <文献[6],[7]のジャーナル版である。グレブナ基底を用いて、2つの有限次元有限表示環が同型かどうかを判定するアルゴリズムを与え、その同型問題が決定可能であることを証明した。数式処理システムReduceを使った計算実験例も付記した。>
  12. グレブナ基底入門
    単著, システム/制御/情報 Vol. 39, No. 5, pp. 225-232, 1995
    <連立代数方程式を解くための重要な武器であるグレブナ基底について、平易に解説した。>
  13. Diophantine近似グレブナ基底の計算
    共著(関川 浩、白柳 潔), 京大数理研講究録 Vol. 920, pp. 31-37, 1995.
    <安定化手法を、連分数近似のグレブナ基底を計算するのに応用した。厳密手法よりも高速で、従来の近似手法よりも安定であることを確認した。>
  14. MapleのInterval Packageを用いた浮動小数グレブナ基底の計算
    共著(尾崎英司、白柳 潔), 京大数理研講究録 Vol. 920, pp. 38-52, 1995.
    <安定化手法を、浮動小数点近似のグレブナ基底を計算するのに応用した。区間演算として、以前用いていた「円形区間」の代わりに「矩形区間」を使って実験した。>
  15. Stabilizing Algebraic Algorithms
    単著, Asian Symposium on Computer Mathematics (ASCM'95) (招待講演論文), pp. 99-112, 1995.
    <一般に、近似に対して不安定になるアルゴリズムを安定化するための方法論(安定化理論)を提案した。>
  16. 代数的アルゴリズムの安定化理論
    単著, 日本応用数理学会平成7年度年会, pp. 198-199, 1995.
    <安定化理論を、具体的な実例を用いて、分野以外の研究者にもわかりやすく説明した。>
  17. A Theory of Stabilizing Algebraic Algorithms
    共著 (Kiyoshi Shirayanagi & Moss Sweedler), Technical Report 95-28, Mathematical Sciences Institute, Cornell University, pp. 1-92, 1995.
    <安定化理論を数学的にまとめたものである。一般に、近似を用いると不安定になるアルゴリズムを安定化するための方法論を提唱した。安定化できるための十分条件を与え、安定化したアルゴリズムを実行すれば、その出力が、近似精度の増大に伴って真の解に収束することを証明した。>
  18. Computing Diophantine Approximate Groebner Bases
    共著 (Hiroshi Sekigawa & Kiyoshi Shirayanagi), First Asian Technology Conference in Mathematics (ATCM'95), pp. 717-726, 1995.
    <提案した安定化手法を、連分数近似のグレブナ基底を計算するのに応用した。豊富な実験例により、厳密手法よりも高速で、従来の近似手法よりも安定であることを確認した。>
  19. Automatic Algorithm Stabilization
    共著 (Kiyoshi Shirayanagi & Moss Sweedler), ISSAC'96 poster session abstracts, pp. 75-78, 1996.
    <安定化手法によって得られた結果が真に妥当であるかどうかを検証するための"計算履歴法"を提案した。>
  20. Floating Point Groebner Bases
    単著, Mathematics and Computers in Simulation, Vol. 42, No. 4-6, pp. 509-528, 1996.
    <文献[9]のジャーナル版である。計算機実験例を拡充して、本手法の有効性を主張した。>
  21. 安定化理論と出力の妥当性について
    単著, 日本数式処理学会誌 Vol. 5, No. 1, pp. 46-47, 1996.
    <安定化手法によって得られた結果が真に妥当かどうかを検証するための手法を提案した。グレブナ基底の計算に応用し、その手法の有効性を示唆した。>
  22. アルゴリズムの安定化理論
    単著, 日本数式処理学会誌 Vol. 5, No. 2, pp. 2-21, 1997.
    <本安定化手法をわかりやすくまとめあげた解説である。今までに行なわれた応用についても言及した。>
  23. ゼロ書換えに基づいた区間法とSturmのアルゴリズムへの応用
    共著(白柳 潔、関川 浩), 電子情報通信学会論文誌 A Vol.J80-A No.5, pp. 791-802, 1997.
    <提案した安定化手法を、実根の個数を数えるSturmのアルゴリズムに応用し、その有効性を確認した。>
  24. Algorithm Stabilization Techniques and their Application to Symbolic Computation of Generalized Inverses
    共著 (Hiroyuki Minakuchi, Hiroshi Kai, Kiyoshi Shirayanagi & Matu-Tarow Noda), Electronic Proc. of the IMACS Conference on Applications of Computer Algebra (IMACS-ACA'97) ( http://www.math.unm.edu/ACA/1997/Proceedings/MainPage.html), 1997.
    <安定化理論を一般逆行列の計算に応用した。連想記憶や文字認識への実用性も示唆した。>
  25. 浮動小数ジョルダン標準形の安定化
    共著(新妻弘崇、白柳 潔), 京大数理研講究録 986 (1997), pp. 195-205, 1997.
    <安定化理論をジョルダン標準形の計算に応用した。>
  26. 不安定なアルゴリズムを安定化する
    単著, 情報処理 Vol.39 No.2, pp. 111-115, 1998.
    <安定化理論を一般向けにわかりやすく解説したものである。>
  27. Remarks on Automatic Algorithm Stabilization
    共著 (Kiyoshi Shirayanagi & Moss Sweedler), Electronic Proc. of the IMACS Conference on Applications of Computer Algebra (IMACS-ACA'98) ( http://www.math.unm.edu/ACA/1998/proceedings.html), 1998.
    <安定化理論のサーベイの後、今後どのように応用していくべきかという新しい方向性についてアピールした。>
  28. Remarks on Automatic Algorithm Stabilization
    共著 (Kiyoshi Shirayanagi & Moss Sweedler), Journal of Symbolic Computation Vol.26 No.6, pp. 761-766, 1998.
    <上記(27番)の講演の論文化である。>
  29. 実多項式行列スミス標準形の安定な浮動小数点計算法
    共著(白柳 潔、新妻弘崇), 情報処理学会論文誌 Vol.40 No.3, pp. 1006-1017, 1999.
    <安定化理論を多項式を成分にもつ行列のスミス標準形計算に応用した。>
  30. Automatic Algorithm Stabilization System
    共著(Hiroshi Sekigawa & Kiyoshi Shirayanagi), Josai Mathematical Monographs 2, NLA99 Computer Algebra, pp. 159-168, 2000.
    <安定化理論と自動安定化システムについて>
  31. Algorithm Stabilization in Computational Algebra
    単著, Abstracts of Invited Lectures at the 10th International Colloquium on Numerical Analysis and Computer Science with Applications, pp.148, 2001.
    <安定化理論のこれまでの研究成果や今後の課題を紹介した招待講演である。>
  32. 新しい科学技術計算方式--数値計算と数式処理の融合
    共著(白柳 潔、関川 浩), NTT R&D, Vol. 51, No. 10, pp. 778-783, 2002.
    <安定化理論の社内向けにアピールした論文である。>
  33. コミュニケーションを科学する 〜チューリングテストを超えて
    共著(石井健一郎、天野成昭、柏野牧夫、小暮潔、白柳潔、管村昇、平田圭二、前田英作), 単行本(NTT出版), 2002.
    <NTT コミュニケーション科学基礎研究所が行っている研究を中心に、コンピュータが人間のように振舞って、コミュニケーションにおいてチューリングテストに合格するためにはどうすればよいかについて、さまざまな角度から論じている。>
  34. 代数的アルゴリズムの安定化理論
    単著, コンピュータソフトウェア Vol.19 No.3, pp. 49-65, 2002.
    <安定化理論を計算機科学者向けに解説した論文である。>
  35. On New Applications of the Theory of Stabilizing Algorithms
    単著, Abstracts of the 8th International Conference on Applications of Computer Algebra, pp.8, 2002.
    <入力にノイズがあるという前提でも安定化理論が応用できることを実験で示唆し、その理論化を試みた。>
  36. コンピュータのカオスをおさえる -- 新しい「安定」計算術
    単著, 単行本(NTT出版), 2003.
    <NTT コミュニケーション科学基礎研究所の監修による新シリーズ「コミュニケーション サイエンス」の第一巻。安定化理論を高校生や大学生を中心とした若い人々向けにわかりやすく紹介した。> 内容紹介
  37. 初等幾何における読みやすい証明の生成手法について
    共著(宮本健司、関川 浩、白柳 潔、町田文彦), 京都大学数理解析研究所講究録 1335, "Computer Algebra--Algorithms, Implementations and Applications," pp. 20-27, 2003.
    <法政大との共同で, 自ら創造したり人間の創造を支援したりするコンピュータの実現を目指して、初等幾何の機械証明も研究している。補助線発見のための一手法について提案した。>
  38. 初等幾何の自動証明における効率的な補助線の発見法について
    共著(宮本健司、大矢孝次、関川 浩、白柳 潔), 京都大学数理解析研究所講究録 1395, "Computer Algebra--Design of Algorithms, Implementations and Applications," pp. 157-163, 2004.
    <人間の思考をモデルにして、上記手法を効率化した。>
  39. Existence of the exact CNOT on a quantum computer with the exchange interaction
    共著(Yasuhito Kawano, Kinji Kimura, Hiroshi Sekigawa, Kiyoshi Shirayanagi, Masayuki Noro, Masahiro Kitagawa & Masanao Ozawa), Quantum Information Processing, Springer, Vol.4, No.2, pp. 65-85, 2005
    <グレブナ基底の理論を用いて、スピンの交換のみを使った量子コンピュータ上でCNOTという量子回路が厳密に存在することを証明した。>
  40. スピンの交換だけを用いた量子コンピュータにおける厳密なCNOTの存在
    共著(河野泰人, 木村欣司, 関川浩, 野呂正行, 白柳 潔), 日本数式処理学会誌 Vol. 11, No. 2, pp. 55-58, 2005.
    <上記の内容を日本語で簡潔に記述したものである。>
  41. On the Location of Zeros of an Interval Polynomial
    共著(Hiroshi Sekigawa and Kiyoshi Shirayanagi), Proc. International Workshop on Symbolic-Numeric Computation 2005 (SNC2005), pp. 144-165, 2005.
    <区間を係数にもつ多項式が与えられた領域において零点をもつかどうかなどを判定する方法を提案した。>
  42. On the Location of Zeros of a Complex Interval Polynomial
    共著(Hiroshi Sekigawa and Kiyoshi Shirayanagi), Abstracts of 11th International Conference on Applications of Computer Algebra (ACA'2005), p. 15, 2005.
    <上記の複素係数版である. >
  43. 人間らしい初等幾何証明における角の取り扱いについて
    共著(白柳 潔、宮本健司、関川 浩、山本 航), 京都大学数理解析研究所講究録 1456, "Computer Algebra--Design of Algorithms, Implementations and Applications," pp. 90-99, 2005.
    <人間らしい機械証明のために角をどう表現するかについて提案した。>
  44. On the Location of Pseudozeros of a Complex Interval Polynomial
    共著(Hiroshi Sekigawa and Kiyoshi Shirayanagi), Proc. Asian Symposium on Computer Mathematics (ASCM2005), pp. 231-234, 2005.
    <区間複素係数の多項式が, 与えられた領域において‘擬零点’の位置を判定する手法を考案した。>
  45. ISO/IEC MPEG-4 Audio Lossless Coding (ALS)におけるIEEE754 浮動小数点信号の可逆符号化
    共著(原田 登, 守谷健弘, 関川 浩, 白柳 潔, 鎌本 優), 電子情報通信学会論文誌 B Vol. J89-B No. 2 pp. 204-213, 2006.
    <国際標準に採用された浮動小数点音響信号の可逆符号化方式を提案した. >
  46. 区間多項式の零点の所在について
    共著(関川 浩, 白柳 潔), 電子情報通信学会論文誌 A Vol. J89-A No. 3 pp. 199-216, 2006.
    <区間多項式の中で, 与えられた領域内に零点をもつ多項式が存在するかどうかを厳密に判定する方法を提案した. >

    # 2006年4月より要旨を割愛し、文献表示の形式を変えます。

  47. K. Miyamoto, W. Yamamoto, H. Sekigawa and K. Shirayanagi, Deductive System for Human-like Proofs in Geometry, Proc. 13th Symposium on the Integration of Symbolic Computation and Mechanized Reasoning 2006 (Calculemus'06), pp. 5-20, 2006.
  48. H. Sekigawa and K. Shirayanagi, Locating Real Multiple Zeros of a Real Interval Polynomial, Proc. International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation (ISSAC2006), pp. 310-317, 2006.
  49. 山本 航, 宮本健司, 関川 浩, 白柳 潔, 円に関する人間らしい初等幾何証明を生成するための推論方法, 京都大学数理解析研究所講究録1514 "Computer Algebra-Design of Algorithms, Implementations and Applications", pp.164-170, 2006.
  50. H. Sekigawa and K. Shirayanagi, On the Location of Zeros of an Interval Polynomial, Symbolic-Numeric Computation, D. Wang and L. Zhi (eds.), Birkhaeuser, pp. 167-184, 2007.
  51. 白柳 潔, 関川 浩, 安定化理論における台収束の応用について, 京都大学数理解析研究所講究録1568 "Computer Algebra-Design of Algorithms, Implementations and Applications", pp.20-26, 2007.
  52. 白柳 潔, 関川 浩, 安定化理論に基づくグレブナ基底変換法, 数式処理, Vol.14, No.2, pp.13-17, 2007.
  53. P. Khungurn, H. Sekigawa and K. Shirayanagi, Minimum Converging Precision of the QR-Factorization Algorithm for Real Polynomial GCD, Proc. International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation (ISSAC2007), pp. 227-234, 2007.
  54. H. Sekigawa and K. Shirayanagi, On the Location of Pseudozeros of a Complex Interval Polynomial, Mathematics in Computer Science, Vol. 1, No. 2, pp. 321-335, 2007.
  55. K. Shirayanagi and H. Sekigawa, A New Groebner Basis Conversion Method Based on Stabilization Techniques, Theoretical Computer Science, Vol. 409, pp. 311-317, 2008.
  56. 白柳 潔, 関川 浩, 安定化理論に基づくInterval Trace Lifting について, 京都大学数理解析研究所講究録1652 "Computer Algebra-Design of Algorithms, Implementations and Applications", pp.26-32, 2009.
  57. K. Shirayanagi and H. Sekigawa, Reducing Exact Computations to Obtain Exact Results Based on Stabilization Techniques, Proc. International Workshop on Symbolic-Numeric Computation 2009 (SNC2009), pp. 191-197, 2009.
  58. 白柳 潔,関川 浩, 安定化理論に基づくlog methodについて, 京都大学数理解析研究所講究録1666 "Computer Algebra-Design of Algorithms, Implementations and Applications", pp.98-105, 2009.
  59. 関川 浩, 白柳 潔, 係数に誤差のある連立代数方程式の可解性について、数式処理, Vol.17, No.2, pp.64-68, 2011.
  60. H. Sekigawa and K. Shirayanagi, Solvability of Bivariate Polynomial Systems under Perturbation, ISSAC 2010 poster abstracts, ACM Communications in Computer Algebra, Vol. 44, No. 3, pp.147-148, 2010.
  61. H. Sekigawa and K. Shirayanagi, Isolated Real Zero of a Real Polynomial System under Perturbation , ISSAC 2011 poster abstracts, ACM Communications in Computer Algebra, Vol. 45, No. 2, pp.131-132, 2011.
  62. H. Sekigawa and K. Shirayanagi, Maximal Perturbation for Preserving the Number of Solutions of a Polynomial System , ISSAC 2012 poster abstracts, ACM Communications in Computer Algebra, Vol. 46, No. 3, pp.120-121, 2012.
  63. 白柳 潔, 関川 浩, 安定化理論に基づくISCZ法の有効性について, 京都大学数理解析研究所講究録 1814 "Computer Algebra-Design of Algorithms, Implementations and Applications", pp.29-35, 2012.
  64. 白柳 潔, 関川 浩, 安定化理論に基づくISCZ法の凸包構成への応用, 京都大学数理解析研究所講究録1815 "Computer Algebra-Design of Algorithms, Implementations and Applications", pp.133-142, 2012.
  65. 関川 浩, 白柳 潔, 連立代数方程式の解の個数を保つ摂動限界, 数式処理,Vol. 19, No. 2, pp.37-40, 2013.
  66. K. Shirayanagi and H. Sekigawa, Interval-symbol method with correct zero rewriting: Reducing exact computations to obtain exact results, Proc. 18th Asian Technology Conference in Mathematics (ATCM2013) , pp. 226-235, 2013.
  67. H. Sekigawa and K. Shirayanagi, Computing a Perturbation Bound for Preserving the Number of Common Zeros of a Polynomial System, Proc. 18th Asian Technology Conference in Mathematics (ATCM2013), pp. 145-154, 2013.
  68. 伊井誠和, 白柳 潔, 安定化手法の発展形ISCZ法におけるシンボルリストの新しい評価法, 京都大学数理解析研究所講究録1907 "Computer Algebra and Related Topics", pp.71-79, 2014.
  69. 伊井誠和, 白柳 潔, 安定化手法の発展形ISCZ 法のスツルムアルゴリズムへの適用とweb アプリへの応用, 京都大学数理解析研究所講究録1955「数式処理とその周辺分野の研究」, pp.13-26, 2015.
  70. 永嶋裕樹, 白柳 潔, 安定化手法の最短ベクトルアルゴリズムへの適用について, 京都大学数理解析研究所講究録1955「数式処理とその周辺分野の研究」, pp.1-12, 2015.
  71. 永嶋裕樹, 白柳 潔, 安定化手法に基づく計算履歴法とLLL アルゴリズムへの適用, 京都大学数理解析研究所講究録「数式処理とその周辺分野の研究」, 掲載予定.
  72. 片山彰之, 白柳 潔, 安定化手法を用いた有理標準形の導出, 京都大学数理解析研究所講究録「数式処理とその周辺分野の研究」, 掲載予定.
  73. A. Katayama and K. Shirayanagi, A New Idea on the Interval-Symbol Method with Correct Zero Rewriting for Reducing Exact Computations,    ACM Communications in Computer Algebra, Volume 50, Issue 4, pp. 176-178, December 2016.
  74. Y. Kobayashi, K. Shirayanagi, S.-E. Takahasi and M. Tsukada, Classification of three-dimensional zeropotent algebras over an algebraically closed field, Communications in Algebra, Volume 45, Issue 12, pp. 5037-5052, 2017.

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〒274-8510 船橋市三山2-2-1
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(最終更新:2017年9月17日)