卒研生セミナー (2005年度)
| 時間 |
(前学期) 水曜日 10:40-12:10/15:00-16:30
(後学期) 水曜日 13:30-16:30 (専攻会議のある週は15:00-16:30)
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| 場所 | W1010号室 |
使用テキスト
西白保敏彦 「測度・積分論」 横浜図書, 2003.
開講日
- 第 0回 2005年 4月 6日 10:40-12:10
- 第 1回 2005年 4月13日 10:40-12:10/15:00-16:30
- 第 2回 2005年 4月20日 10:40-12:10/15:00-16:30
- 第 3回 2005年 4月27日 10:40-12:10/15:00-16:30
- 第 4回 2005年 5月18日 10:40-12:10/15:00-16:30
- 第 5回 2005年 5月25日 10:40-12:10/15:00-16:30
- 第 6回 2005年 6月 1日 10:40-12:10/15:00-16:30
- 第 7回 2005年 6月 8日 10:40-12:10/15:00-16:30
- 第 8回 2005年 6月15日 10:40-12:10/15:00-16:30
- 第 9回 2005年 6月22日 10:40-12:10/15:00-16:30
- 第10回 2005年 7月 6日 10:40-12:10/15:00-16:30
- 第11回 2005年 7月13日 10:40-12:10/15:00-16:30
- 第12回 2005年10月 5日 15:00-16:30
- 第13回 2005年10月12日 13:30-16:30
- 第14回 2005年10月19日 15:00-16:30
- 第15回 2005年10月26日 13:30-16:30
- 第16回 2005年11月 2日 13:30-16:30
- 第17回 2005年11月16日 15:00-16:30
- 第18回 2005年11月30日 13:30-16:30
- 第19回 2005年12月 7日 13:30-16:30
- 第20回 2005年12月14日 15:00-16:30
担当者
- 2.1 可測空間 (井上)
- 2.2 測度空間 (黒川)
- 2.3 測度空間の完備化 (島崎)
- 2.4 測度の構成法 (新里)
- 2.5 測度の拡張 (高橋)
- 2.6 Lebesgue測度の構成
- 2.7 Lebesgue測度の基本的性質 (島崎)
- 3.1 可測関数 (新里)
- 3.2 近似定理
- p.108 系3.2.1まで (高橋)
- p.108 定義3.2.2から (井上)
- 3.3 積分の定義と基本的性質
- p.119 定理3.3.1まで (黒川)
- p.119 定理3.3.2から (島崎)
- 3.4 収束定理
- p.128 定理3.4.4まで (新里)
- p.133 例3.4.2まで (高橋)
- p.134から (井上)
- 3.5 直積測度とFubiniの定理
- p.150 定理3.5.1まで (黒川)
- p.155 注意3.5.3まで (島崎)
- p.159 定理3.5.4 まで (新里)
- p.159 補題3.5.8以降はスキップ
- 4.1 Hahnの分解定理 (高橋)
- 4.2 Jordanの分解定理 (井上)
- 4.3 Lebesgueの分解定理 (黒川)
- 4.4 Radon-Nikodymの定理
- p.200 定理4.4.1まで (島崎)
- p.200 定義4.4.1から (新里)
- 4.5 有界変動関数と絶対連続関数
- p.210 補題4.5.6まで (高橋)
- p.210 定義4.5.4から (井上)
- 5.1 Banach空間はスキップ
- 5.2 Hilbert空間はスキップ
- 5.3 Lebesgue空間
- p.240 定理5.3.2まで (黒川)
- p.240 定理5.3.3から (島崎)
- 5.4 Clarksonの不等式とL^p-ノルムの一様凸性 (新里)
- 5.5 L^pの共役空間
- p.255 補題5.5.5まで (高橋)
- p.256 定理5.5.1から (井上)
進行状況
- 第 0回 ガイダンス
- 第 1回 2.2 測度空間 定理2.2.4 まで
- 第 2回 2.4 測度の構成法 定理2.4.1 まで
- 第 3回 2.5 測度の拡張 まで
- 第 4回 2.6 Lebesgue測度の構成 まで
- 第 5回 2.7 Lebesgue測度の基本的性質 まで
- 第 6回 3.2 近似定理 定理3.2.1 まで
- 第 7回 3.3 積分の定義と基本的性質 補題3.3.2 まで
- 第 8回 3.3 積分の定義と基本的性質 系3.3.1 まで
- 第 9回 3.4 収束定理 例3.4.3の前 まで
- 第10回 3.5 直積測度とFubiniの定理 定理3.5.1 証明(I) まで
- 第11回 3.5 直積測度とFubiniの定理 定理3.5.4 まで
- 第12回 4.1 Hahnの分解定理 定理4.1.2 証明(i) まで
- 第13回 4.3 Lebesgueの分解定理 補題4.3.5 まで
- 第14回 4.4 Radon-Nikodymの定理 例4.4.1 まで
- 第15回 4.4 Radon-Nikodymの定理 まで
- 第16回 4.5 有界変動関数と絶対連続関数 定理4.5.2の前 まで
- 第17回 4.5 有界変動関数と絶対連続関数 まで
- 第18回 5.3 Lebesgue空間 定理5.3.3の証明 p.241 まで
- 第19回 5.4 Clarksonの不等式とL^p-ノルムの一様凸性 まで
- 第20回 5.5 L^pの共役空間 まで
yasunori@is.titech.ac.jp