卒研生セミナー (2025年度)

使用テキスト

1. W. Takahashi, Introduction to Nonlinear and Convex Analysis, Yokohama Publishers, Yokohama, 2009.
2. S. Saejung, Fixed Point Algorithms and Related Topics, Yokohama Publishers, Yokohama, 2017.

開講日

春学期

• 第 0回 2025年 4月 7日 ガイダンス（予定）
• 第 1回 2025年 4月14日
• 第 2回 2025年 4月21日
• 第 3回 2025年 4月28日
• 第 4回 2025年 5月19日
• 第 5回 2025年 6月 2日
• 第 6回 2025年 6月 9日
• 第 7回 2025年 6月17日（予定）（開講日に注意）
• 第 8回 2025年 6月23日（予定）
• 第 9回 2025年 6月30日（予定）
• 第10回 2025年 7月 7日（予定）
• 第11回 2025年 7月14日（予定）

参考資料

• 中間発表プレゼンテーションの例 (Beamer) (20210906版) / ソースファイル / サンプルの図

担当者

Introduction to Nonlinear and Convex Analysis

• Chapter 5 Hilbert Spaces
  • 5.1 Hilbert spaces （前半：飯塚／後半：丸山）
  • 5.2 The nearest point theorem （前半：丸山／後半：飯塚）
  • 5.3 Separation theorems
  • 5.4 Opial's theorem （前半：飯塚／後半：丸山）
  • 5.5 Riesz's theorem and product spaces

Fixed Point Algorithms and Related Topics

• Chapter 3 Mann's iteration
  • 3.1 Fejér's monotonicity（前半：丸山／後半：飯塚）
  • 3.2 Mann's iteration
  • 3.3 Strong conergene with some assumptions
  • 3.4 Robustness of Mann's iteration
  • 3.5 Moudafi's hierachical fixed-point problems
  • 3.6 Generalized Mann's iterations
  • 3.7 Rate of convergene of Mann's iteration
  • 3.8 Mann's iteration for the real line

進行状況

• 第0回 ガイダンス
• 第1回 5.1 Hilbert spaces, Theorem 5.1.5 まで
• 第2回 5.1 Hilbert spaces, Remark 5.1.17 まで
• 第3回 5.2 The nearest point theorem, Theorem 5.2.3 まで
• 第4回 5.4 Opial's theorem, Theorem 5.4.3 まで
• 第5回 3.1 Fejér's monotonicity, Lemma 3.4 まで
• 第6回 3.2 Mann's iteration, Lemma 3.7 r(x_1)の存在まで