可換代数と組合せ論セミナー

可換代数と組合せ論セミナーは，可換環論や組合せ論，およびその周辺分野の専門家をお招きし，大学院生でも理解できるような基礎的な内容から，最新の研究結果までをじっくり時間をかけてお話ししていただく勉強会形式のセミナーです． 興味がある方は誰でも参加可能です．

次回のセミナー

第7回

• 日時：2025年4月12日（土） 13:30~17:00
  会場：東邦大学　習志野キャンパス 理学部III号館4階 3404教室
• 講演者1：鴻池真斗（大阪大学）
  講演時間:13:30~15:00
  タイトル：エルハート多項式とh^*多項式の根について
  
  要旨：
  整凸多面体Pのエルハート多項式とは、Pを整数倍に拡大したときに含まれる格子点の個数を表す多項式である。また、エルハート多項式の母函数を考えることにより、h^*多項式というものが得られる。近年、エルハート多項式のCL性やh^*多項式の実根性の研究について多くの研究がされており、特に、h^*多項式の実根性からは対凹性や単峰性などといった性質が従うので特に注目されている。本講演では、整凸多面体やエルハート多項式などに関する基本的な性質を説明し、その後にエルハート多項式とh^*多項式の根について調べられていることについて紹介する。
• 講演者2：谷光一郎（大阪大学）
  講演時間:15:30~17:00
  タイトル：ジェネリックイデアルのイニシャルイデアルとMoreno-Socías予想について
  
  要旨：
  多項式環のイデアルのグレブナー基底を計算することによって得られるイニシャルイデアルはもとのイデアルの情報を多く保存しており、 単項式イデアルであるイニシャルイデアルの性質を調べることでもとのイデアルの様々な性質を調べることができる。 本講演では、グレブナー基底を定義し、単項式イデアルの1クラスであるlexsegmentイデアルやBorel-fixed単項式イデアルについて紹介する。 また、それらの単項式イデアルが特定のイデアルのクラスのイニシャルイデアルとして実現できるかという問題として、ジェネリックイデアルのイニシャルイデアルとそれに関するMoreno-Socías予想について紹介する。

次回以降のセミナー

第8回

• 日時：2025年5月10日（土） 13:30~17:00
  会場：東邦大学　習志野キャンパス
  講演者：長岡大（学習院大学）
  タイトル：TBA
  
  要旨：
  TBA

世話人

• 土谷昭善（東邦大学理学部情報科学科）
  長峰孝典（日本大学理工学部数学科）

連絡先

• 土谷昭善（akiyoshi "at" is.sci.toho-u.ac.jp）
  

support info.

• 若手研究 22K13890「非特異格子凸多面体に関連する代数的および組合せ論的諸問題の解決」（研究代表者：土谷昭善）
  若手研究 21K13782「アフィン代数多様体における消去問題」（研究代表者：長峰孝典）