Abstract
要旨
近年，機械学習を活用した数学研究が活発に行われている． 一方で，グレブナー基底の計算に代表される計算量の大きな代数的タスクは， 機械学習による学習が容易ではなく，暗号解読をはじめとする実社会の問題への応用には， まだ多くの課題が残されている． 特に，代数的タスクの学習に必要なデータセットをどのように生成するかは， 重要な問題の一つである．
本発表では，深層学習モデル Transformer を用いて， グレブナー基底やボーダー基底など，多項式イデアルに関する計算を学習する研究 [1], [2] を紹介する． また，千葉大学の計良氏らによって開発された深層学習ツール CALT [3] の利用方法を紹介し，多項式の加算や乗算といった基本的な演算の学習を， 参加者自身に体験していただくことを予定している．
参考文献
- Hiroshi Kera, Yuki Ishihara, Yuta Kambe, Tristan Vaccon, and Kazuhiro Yokoyama, “Learning to Compute Gröbner Bases”, Advances in Neural Information Processing Systems (NeurIPS 2024), Vol. 37, 2024. https://doi.org/10.52202/079017-1044
- Hiroshi Kera, Nico Pelleriti, Yuki Ishihara, Max Zimmer, and Sebastian Pokutta, “Computational Algebra with Attention: Transformer Oracles for Border Basis Algorithms”, Advances in Neural Information Processing Systems (NeurIPS 2025), 2025. https://openreview.net/pdf/cf3c75b78b0bf014de30ecba795827f19e510f7b.pdf
- Hiroshi Kera, Shun Arakawa, and Yuta Sato, “CALT: A Library for Computer Algebra with Transformer”. https://github.com/HiroshiKERA/calt
Organizers
世話人
- 土谷昭善（東邦大学理学部情報科学科）
- 長峰孝典（日本大学理工学部数学科）
- 吉野聖人（東邦大学理学部情報科学科）
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土谷昭善（akiyoshi "at" is.sci.toho-u.ac.jp）
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- 若手研究 22K13890「非特異格子凸多面体に関連する代数的および組合せ論的諸問題の解決」（研究代表者：土谷昭善）
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