可換代数と組合せ論セミナー

可換代数と組合せ論セミナーは，可換環論や組合せ論，およびその周辺分野の専門家をお招きし，大学院生でも理解できるような基礎的な内容から，最新の研究結果までをじっくり時間をかけてお話ししていただく勉強会形式のセミナーです． 興味がある方は誰でも参加可能です．

次回のセミナー

第13回

• 日時：2026年4月18日（土） 13:30~17:00
  会場：東邦大学　習志野キャンパス 理学部III号館4階 3404教室
  講演者：吉野 聖人（東邦大学）
  タイトル：格子を用いた等角直線族の研究について
  

要旨

• 等角直線族は組合せ論の分野において１９５０年頃から研究されており，次元を固定したときの最大本数を決定する問題が関心を集めてきた．本講演では，前半で等角直線族の基礎的な内容を紹介する．また，等角直線族へのアプローチとしては，特別な分割，半正定値計画，グラフ，スペクトラム，コンピュータ，格子などを用いたさまざまな手法が知られている．後半では，近年開発された格子を用いたアプローチについて紹介する．応用としてルート格子を用いた等角直線族の数え上げやその個数の対称性について紹介する．

次回以降のセミナー

第14回

• 日時：2026年5月9日（土） 13:30~17:00
  会場：東邦大学　習志野キャンパス
  講演者：小川 将輝（東北大学）
  タイトル：$\mathbb{R}\mathbb{P}^3$と$S^3$のKhovanov homologyについて
  

要旨

• Khovanov homology は絡み目不変量として導入されて以来、絡み目の強力な不変量であるにとどまらず、4 次元空間内の曲面の分類や 4 次元多様体の研究にも応用されてきた。さらに、その背景には量子群やリー代数の表現論があり、近年ではさまざまな分野との深い関わりが明らかになっている。本講演では、古典的な $S^3$ 内の絡み目に対する Khovanov homology と、その亜種である $\mathbb{R}\mathbb{P}^3$ における Khovanov homology との関係について、最近得られた結果を紹介する。時間が許せば、Khovanov homology が braid variety と呼ばれる代数多様体からどのように現れるかについても触れたい。

第15回

• 日時：2026年6月6日（土） 13:30~17:00（第37回可換環論セミナーの次の日です）
  会場：東邦大学　習志野キャンパス
  講演者：松岡 直之（明治大学）
  

世話人

• 土谷昭善（東邦大学理学部情報科学科）
  長峰孝典（日本大学理工学部数学科）
  吉野聖人（東邦大学理学部情報科学科）

連絡先

• 土谷昭善（akiyoshi "at" is.sci.toho-u.ac.jp）
  

support info.

• 基盤研究（B） 26K00618「格子多面体を通じた可換代数と離散構造の交叉的研究」（研究代表者：土谷昭善）
  若手研究 22K13890「非特異格子凸多面体に関連する代数的および組合せ論的諸問題の解決」（研究代表者：土谷昭善）
  若手研究 25K17239「特殊線形群の作用を持つアフィン代数多様体の分類を利用した消去問題の研究」（研究代表者：長峰孝典）