講義の概要: 計算可換代数,特にグレブナー基底の理論を用いて代数連立方程式の解法を学ぶ. キーワード: 計算可換代数,グレブナー基底,ブッフバーガーアルゴリズム,消去定理 応用線型代数特論の資料: PDF版 0回目:イントロダクション 1回目:多項式環とアフィン多様体 2回目:イデアル 3回目:単項式順序と割り算アルゴリズム 4回目:ヒルベルトの基底定理とグレブナー基底 5回目:ブッフバーガー判定法とブッフバーガーアルゴリズム 6回目:被約グレブナー基底と判定法の改良 7回目:消去定理と拡張定理