応用線型代数特論

講義の概要

計算可換代数，特にグレブナー基底の理論を用いて代数連立方程式の解法を学ぶ．

キーワード

計算可換代数，グレブナー基底，ブッフバーガーアルゴリズム，消去定理

応用線型代数特論の資料

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• 0. イントロダクション
• 1. 多項式環とアフィン多様体
• 2. イデアル
• 3. 単項式順序と割り算アルゴリズム
• 4. ヒルベルトの基底定理とグレブナー基底
• 5. ブッフバーガー判定法とブッフバーガーアルゴリズム
• 6. 被約グレブナー基底と判定法の改良
• 7. 消去定理と拡張定理