6：有限生成加群の構造＊

$R$加群$M$が有限の生成系を持つとき，有限生成であるという． 有限生成$R$加群全体がどうなっているか，つまり有限生成$R$加群を分類したいというのが加群論の一つの目的である．最も簡単な場合は$R$が体のとき，つまり有限次元ベクトル空間である．実際，線形代数では体$R$上の有限次元ベクトル空間は，ある非負整数$n$を用いて$R^n$と同型であった．これを$R$がPIDのときに拡張していく．

• 6.1：環上の行列
• 6.2：単因子
• 6.3：PID上の有限生成加群の構造定理